線形代数例

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.2

$- 3 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 3 a$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$a$ を $7 a - 3 a \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$a$ を $7 a$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.4.1.1.2

$a$ を $- 3 a \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.4.1.1.3

$a$ を $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.4.1.3

$7$ から $9$ を引きます。

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.4.2

$- 2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

ステップ 2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{4 a}{3}$ を引きます。

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

ステップ 2.3

$- 2 a$ から $4 a$ を引きます。

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

ステップ 2.4

$- 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $- 6 a$ で因数分解します。

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

ステップ 2.4.2.4

$- 2 a$ を $1$ で割ります。

$1 - 2 a = 8$

ステップ 3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 a = 8 - 1$

ステップ 3.2

$8$ から $1$ を引きます。

$- 2 a = 7$

ステップ 4

$- 2 a = 7$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 a = 7$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

ステップ 4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{7}{- 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{7}{2}$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $a$ 値の集合です。

${a | a = - \frac{7}{2}}$

ステップ 6

線形代数 例

線形代数例